Ja, es sollte heißen "mit den gleichen Problemen betrifft."

"die viele Nationen mit denselben Problemen konfrontiert, wenn auch in unterschiedlicher Ausprägung"

fände ich um einiges eleganter...

"mit den gleichen Problemen" ist die einzige Möglichkeit, die ich mir hier vorstellen kann, auch wenn "etwas/jemanden mit etwas betreffen" ein wenig seltsam klingt. Ohne "mit" ergibt es allerdings überhaupt keinen sinn.

Genau. Ich schließe mich Spinatwachtel an.

Great, thanks!

Edit: Spinatwachtels Auslegung und Formulierung (#2) finde ich auch treffend.

Die Gedankenstriche sind m.E. ebenfalls falsch gesetzt. Mein Vorschlag:

Sie werden mir zustimmen, dass die Volkskrankheiten wie Diabetes, Herz-Kreislauf, Schlaganfall und Demenz in mehr als einer Hinsicht eine große gesamtgesellschaftliche Herausforderung darstellen, die viele Nationen - zwar mit unterschiedlicher Ausprägung aber mit den gleichen Problemen - betrifft.
Das wäre die geringstmögliche Abänderung, wenn man einen sinnvollen Satz schreiben will.
Schöner fände ich:
Sie werden mir zustimmen, dass die Volkskrankheiten wie Diabetes, Herz-Kreislauf, Schlaganfall und Demenz in mehr als einer Hinsicht eine große gesamtgesellschaftliche Herausforderung darstellen, die viele Nationen betrifft - mit den gleichen Problemen wenn auch in unterschiedlicher Ausprägung.