Also: near rhyme, weak rhyme, synthetic rhyme, but imperfect is the clearest expression.

Note, however, that unreiner Reim is not "gleicher Klang, andere Schreibweise". "Though" and "low" are full rhymes (perfect rhymes).

Unreiner Reim: müd'/Lied, gräbt/strebt etc = ähnlicher, aber nicht gleicher Klang.

Another option. I agree with sebastianW that the description in the opening post is incorrect.

Könnte es 'oblique rhyme' sein?

AusWikipedia
Unreiner Reim
Beim unreinen Reim stimmt die hörbare Lautfolge der Reimsilben annähernd überein, Abweichungen treten in Klangfärbung und Betonung auf.
Wie ein Gebild aus Himmelshöh’n
sieht er die Jungfrau vor sich steh’n.
Schiller

oblique (or slant): a rhyme with an imperfect match in sound. (green, fiend)

Yes. I knew there were other choices that weren't coming to my mind. Good find. (-:

geht auch "slant rhyme"?

"Assonance means getting the rhyme wrong." (Educating Rita)

But what we're looking for here seems to be getting the rhyme just a little bit wrong :)

Pyramus:
"Thy mantle good,
What, stain'd with blood!"