1) Eine große Anzahl (der) Menschen schläft nachts.
2) Eine große Anzahl von Menschen schläft nachts.
3) Eine große Anzahl an Menschen schläft nachts.

Alle drei Varianten sind meines Wissens zulässig und synonym. Welche Variante bevorzugt wird, ist möglicherweise regional bedingt? Ich würde spontan Variante 2 verwenden.

@ 1
1 (Genitiv) und 2 (von) finde ich üblich.
3 (an) kommt mir falsch vor.

edit: Unter den letzten 150 Beispielen in DWDS kommt kein 'Anzahl an' vor.

"Eine Anzahl an Menschen" kommt auch mir seltsam bis falsch vor. Erwarten würde ich "eine Anzahl von Menschen" oder "eine Anzahl Menschen", wobei letzteres nicht Genitiv, sondern Nominativ ist (wie eine Menge Mehl, ein Paar Schuhe, ein Sack Reis).
"Eine Anzahl der Menschen" klingt in meinen Ohren ebenfalls sehr seltsam, da fragt man unwillkürlich: "welcher Menschen?"

Für mich ist es Genitiv: Eine Anzahl aufgebrachter Menschen ...

edit DWDS:
Anzahl, die; -, /ohne Pl./ gewisse Zahl, Menge
a) eine A. (von) eine unbestimmte Zahl von der Gesamtzahl, einige: eine A. von Schülern; eine A. der Kranken; eine A. Bücher wurde(n) verkauft; eine große, beträchtliche A. von Schriften wurde angeschafft; nur eine geringe A. der alten Häuser ist erhalten geblieben
b) die A. eine bestimmte, aber ungenannte Zahl, die Gesamtzahl: die A. der Tage und Wochen nahm ab; die (kleine) A. der Mitglieder war angestiegen;

Nach Anzahl kann das Gezählte im Genitiv oder als Apposition stehen: eine Anzahl Kinder; mit einer Anzahl Schafe. Eine Anzahl [steinreicher] Industrieller/ (auch möglich:) [steinreiche] Industrielle stimmte dagegen.
© Duden - Richtiges und gutes Deutsch, 6. Aufl. Mannheim 2007 [CD-ROM]

Bei stark gebeugten oder durch ein Adjektiv (oder einen Artikel) ergänzten Substantiven würde ich in vielen Fällen auch den Genitiv vorziehen: eine Anzahl Studierender oder eine Anzahl alter Menschen. Wenn aber ein schwaches Substantiv allein da steht, kann man den Genitiv nicht vom Nominativ unterscheiden, und dann verwendet man ihn auch nicht, bzw. man greift zur von-Umschreibung. Man sagt zwar "in den Augen Studierender", aber nicht "in den Augen Menschen". Deswegen kann für mich "eine Anzahl Menschen" nur als Apposition im Nominativ verstanden werden.

Interesting. So far it's 2 to 1, or 2 to 2 if you count Amy Magellan's German class if she's remembering right. But dirk and manni3 sound convincingly certain, and the dictionaries don't seem to mention 'an.'

Is the one with 'an' actually 'Anteil'? Are there any other An- words that are in one or the other of these categories?

Sollte "Anzahl an" falsch sein, ist dieser Fehler so weit verbreitet (wie eine Google-Suche mit Treffern auch bei Seiten wie duden.de zeigt), dass es vermutlich in absehbarer Zeit richtig wird.

Das Goethe-Wörterbuch kennt es jedenfalls auch nicht: http://urts55.uni-trier.de:8080/Projekte/WBB2...

Siehe auch: die Zahl (an irgendwas) nahm mit zunehmendem ...

Zahl an ...

gibt es dann auch noch.

Die Zahl an LEOniden, die richtiges für falsch erklären, nimmt täglich zu.

Pachulke, ich halte ja eher das Gegenteil für wahr: Die Anzahl der Richtigerklärer von Falschem steigt ;-)

Out of pure coincidence, I was plugging along in the first volume of Goethe's memoirs last night and came across both Anzahl von and Anzahl +gen. Not that that proves a negative, but just for kicks.

Ui, so ne heikelne Frage...

Ich danke euch für eure diversen Meinungen zu meiner Frage. Ich bin mir fast 100% sicher, dass ich "Anzahl an" in der Schule gelernt habe, aber "Anzahl von" habe ich mittlerweile öfter gehört.

Ich glaube es ist übernommen von "reich/arm an" und deshalb etwas schräg.

In meinem persönlichen Sprachkontinuum (aufgewachsen in A, seit rund 30 Jahren in D) würde ich "Anzahl an" auf einer Skala von "0 (= falsch)" bis "10 (= korrekt)" ungefähr bei "2" einordnen...