a)He is a player on loan at Bury by the end of the year. (He was loaned at Bury...) = Er ist ein an Bury verliehener Spieler bis zum Ende des Jahres. (Er wurde an Bury bis zum Ende des Jahres verliehen)

b) He is a player borrowed from Manchester United until the end of the season. (He was borrowd from Manchster United ...) = Er ist ein von Manchester United geliehener Spieler bis zum Ende der Saison. (Er wurde von Manchester United bis zum Ende der Saison geliehen.)

Some further explanations:
a) Before going Bury he played for " Chelsea". At the end of the year the player will come back at " Chelsea".
b) The player will come back at this team till the end of the season, then he will go back to Manchester United.

Are they correct
1) a player on loan at Bury
2) ein an Bury verliehener Spieler
3) a player borrowed from Manchester United
4) ein von Manchester United geliehener Spieler

5) Does it exist any mistake in my sentences ? (Verify "a)" and "b)" the English and German sentences)
6) "to loan at" or " to loan to"?
Thank you very much for your help!