Ich habe die gleiche Vermutung: Die Wurzel als Ursprung der Zahl, die durch Potenzieren entstand. Das Zeichen √ kommt von lat. radix.

Ganz allgemein bezeichnet man die Nullstellen einer Funktion auch als Wurzeln.
Dabei meine ich, dass das entsprechende Wort "root" im Englischen gebräuchlicher ist als "Wurzel" im Deutschen.
Das "Wurzelziehen" im engeren Sinne ist nun seinerseits nicht anderes als die Nullstellenbestimmung einfacher Polynome (bzw. das Lösen algebraischer Gleichungen).
Beispielsweise bedeutet das Ziehen der Qadratwurzel aus a, die Gleichung
x²-a = 0
zu lösen.
Wenn man umgekehrt alle "Wurzeln" eines Polynoms kennt, kann man daraus das urprüngliche Polynom wieder erzeugen, d.h. die Wurzeln sind schon so etwas wie die elmentaren Bausteine, aus denen das Poynom bzw. die Gleichung zusammgesetzt ist.

Grimm hat u.a.:

3 a als terminus in der arithmetik.
α) wurzel bezeichnet diejenige zahl, die man erhält, wenn man eine gegebene zahl, den radikanden, in mehrere gleich grosze faktoren zerlegt. wurzel ist in dieser bedeutung glied in einer reihe von lehnübersetzungen, die an den botanischen bereich gebunden sind. ind. mula 'pflanzenwurzel' bezeichnet seit etwa 500 n. Chr. die arithmetische wurzel, wörtliche übersetzung daraus ist arab. ǵir 'quadratwurzel', das seit dem 12. jh. mit lat. radix übersetzt wird (unabhängig davon wurde lat. radix schon seit Boetius, wie griech. ρίζα seit Nikomachos, im sinne von 'ausgangszahl' gebraucht). dt. wurzel, das in seinen andern bedeutungen lat. radix entspricht, übernimmt seit dem spätmittelalter auch die arithmetische bedeutung (vgl. Tropfke gesch. d. elementar-mathematik [1930] 2, 179), und zwar oft prägnant für die quadratwurzel: ...


Ich finde es bemerkenswert, dass das Bild der Wurzel aus dem Indischen stammt und übers Arabische zu uns gelangt ist.

edit fand noch: Wurzelberechnung
Der antike griechische Mathematiker und Ingenieur Heron von Alexandria verwandte in seiner Metrica zur Wurzelberechnung die schon im altbabylonischen Reich bekannte Methode ...

Wenn Ihr jetzt auch noch die korrekte englische Bezeichnung für Wurzelziehen angeben könntet, wär der Eintrag perfekt. Geht "finding a root" wirklich in mathematischen Zusammenhängen?

Zu #4: to extract a root (laut Wörterbuch)

Siehe Wörterbuch: Wurzel ziehen
http://education.yahoo.com/reference/dictiona...

Das Collins Großwörterbuch DE/ED schreibt stattdessen:
"(Math.) Wurzeln ziehen to find the roots; die Wurzel aus einer Größe ziehen to find the root of a number"