Yo pago por ti - ich zahle an deiner statt
Yo pago para ti - ich zahle für dich (z.B. ich bezahle deine Eintrittskarte, nicht an deiner statt, sondern für dich)
Yo pago para algo, un servicio por ejemplo (ich zahle für etwas)

Mi profesora me explicó que el significado de "pagar para" no existe, sino "pagar por" significa esto?

Entonces tu profesora está equivocada. Es perfectamente normal decir por ej. "yo pago para la entrada de un concierto" o "se paga para poder participar" o "pagamos para que nos dejen entrar" o "pago para la casa que he comprado" o también "no te preocupes, yo pago para ti y tu mujer" etc.....