Meines Wissens gibt es keinen Fall, in dem 'nach' mit Genetiv steht. Meiner Meinung nach ist diese 'Fehlkonstruktion' eine Verknüpfung aus 'meines Wissens' und 'meiner Meinung nach', die - wie gezeigt - recht ähnlich verwendet werden.
Dem Erachten ergeht es ähnlich - auch da liest man immer wieder Fehlkonstruktionen wie 'meines Erachtens nach'.

Der Zwiebelfisch dazu:
http://www.spiegel.de/kultur/zwiebelfisch/zwi...

In der gesprochenen Sprache unterlaufen auch Leuten, die eigentlich wissen, wie es lauten müßte, solche Fehler. Ich halte es für eine läßliche Sünde. Anders ist es im Geschriebenen. Da sollte es nicht vorkommen.

Oder eine Verdrehung von "nach meinem Wissen".

Günter Schabowski sagte 1989 bei der Ankündigung der Maueröffnung:
"Nach meiner Kenntnis ist das sofort; unverzüglich!"
https://www.youtube.com/watch?v=TQiriTompdY

Ich halte das sprachlich für o.k.

Könnte das nicht schlicht daran liegen, daß bei femininen Substantiven Dativ und Genitiv die gleiche Form haben?

"Meiner Meinung nach" könnte also theoretisch im Genitiv stehen, und wer das meint, bildet analog dazu, wenn auch falsch, "meines Wissens nach".

Meines Wissens nach ist schon deshalb falsch, weil meines Wissens bereits ein kompletter Ausdruck ist, der keiner Präposition oder anderen Ergänzung mehr bedarf.

Meiner Meinung nach = nach meiner Meinung ist beides korrekt (genauso mit Kenntnis).

*meines Wissens nach = *nach meines Wissens ist beides falsch.

Ich halte es für möglich, dass es eine ursprüngliche Form gab
meinem Wissen nach zu urteilen,
die verkürzt wurde zu
meinem Wissen nach
und aus Angst vor Bastian Sick einen falschen Genitiv verpasst bekam
meines Wissens nach.
Wobei "nach" schon gar keine Präposition, aber auch keine Postposition, sondern ein/e (ahem, räusper) Oh, Cro-Mignon, hilf!

Zu #6:

Ich denke schon, dass nach in meinem Wissen nach eine Postposition ist, also eine "nachgestellte Präposition". So sieht das auch das DWDS:

"nach – Präposition
[...]
III weist auf etwas hin, das als Maßstab, Vorbild gilt; gemäß, entsprechend dem Nomen auch nachgestellt, wenn ihm ein Wort vorangeht, das den Kasus kennzeichnet; modal
nach meiner Überzeugung, Meinung, meiner Überzeugung, Meinung nach ist das falsch"
http://www.dwds.de/?qu=nach

Nach kann auch ein Adverb sein, hat dann aber eine andere Bedeutung und wird syntaktisch anders verwendet.

Im Übrigen schließe ich mich den Deutungen in ## 1, 4 und 5 an.

Meines Erachtens (oder auch meiner Meinung nach) werden hier einfach "meines Wissens" und "meiner Kenntnis nach" vermengt - beide Ausdrücke bedeuten ja ungefähr das Gleiche.

Es stellt sich allerdings die Frage (mir jedenfalls), weshalb das Wissen und das Erachten als allein stehende Genitive daherkommen können, die Kenntnis und die Meinung dagegen nicht. Warum kann ich sagen: "Meines Wissens haben Katzen vier Beine", aber nicht: "Meiner Kenntnis sind Krokodile größer als Eidechsen"?

Solche Fragen kann man stellen, aber es ist fruchtlos. "Warum kann man geigen, aber nicht *klavieren?"

Zu #9:

Ich denke, solche adverbialen Genitive sind Überbleibsel der in früheren Sprachstufen noch viel stärker verbreiteten Genitivkonstruktionen. Im Mittelhochdeutschen gab es noch deutlich mehr davon; die meisten wurden auf dem Weg zur Gegenwartssprache durch Präpositionalphrasen oder Präpositionaladverbien ersetzt. Einige Beispiele:

des sumers 'im Sommer'
der wile 'zu der Zeit'
des males 'damals'
des endes 'dahin'

Die heute noch existierenden treten fast nur noch als feste Wortverbindungen auf:

gemessenen Schritt(e)s
sehenden Auges
trockenen Fußes
guter Laune / Dinge
guten / frischen / frohen Mut(e)s
unverrichteter Dinge
des Öfteren
des Langen und Breiten
eines Tages / Morgens / Abends
dieser Tage

Ich frage mich, ob es Zufall ist, dass bei allen heute gebräuchlichen Ausdrücken dieser Art der Kasus eindeutig als Genitiv zu erkennen ist (das ist ja selbst bei "eines Nachts" der Fall).