Über Herrn Roths persönliche Aussprache kann ich nichts sagen, aber seinen Namen habe ich nie anders als mit (mehr oder weniger gelungenem) "θ" gehört, nie mit t-Laut. [ɹɑːθ] sagt Wikipedia. Schließlich sprechen sich auch die Rothschilds im angelsächsischen Raum englisch aus.

Roth rhymes with "cloth". (or "moth")

Genau. Und auch der Name Rothschild wird auf Englisch wie "Roth (<-- <i>moth) child" ausgesprochen.

I agree with #2.

I think I've only heard the s-less pronunciation of "Rothchild", as per #3.

Wie Herr Roth es selber gehandhabt und bevorzugt hat, weiß ich nicht. Ich kenne aber jüdische Familien, die großen Wert darauf legen, ihren Namen möglichst wenig deutschklingend auszusprechen: ein Name wie "Silverstein" beispielsweise auf keinen Fall wie deutsch "Stein" auszusprechen, sondern wie "Stien" (sorry, beherrsche keine Lautschrift).

I had never thought about it in those terms; I suppose that could certainly have been the reason in some cases, or a contributing reason.

But it's also true that Americans in general often just don't, or didn't, know how to pronounce German vowel combinations like EI. There's so much variation, and so much of it seems just random, that I'm often unsure if a particular person, or family, pronounces it Stien or Stein, even if they're famous, like Leonard Bernstein, or infamous, like Harvey Weinstein. Who apparently is called 'wine steen,' for whatever reason, even though I can't see how someone would have ever looked at those two parts with the same spelling and come up with two different pronunciations.

Others like James Levine I assume might have been originally spelled and pronounced as in French, but in English it seems to sound like the English word 'vine.'

Na ja, warum jemand seinen Namen nicht "Ween steen" ausgesprochen haben möchte, kann ich schon verstehen. ;-)

Levi's = [ˌliːvaɪs]

Beim Tagesschau-Sprecher klang das "Roff" fast nach einen -th- ... in den französischen Nachrichten klang es mehr nach "Rott(e)" ...

Ach du liebe Zeit, ja... Wenn "Walther with h" mehr ist als Dein Pseudonym, dann dürftest Du das "tie-äitsch"-Problem kennen!