Die Cookie-Meldung sollte eigentlich maximal einmal pro - tja, jetzt wird's schon kompliziert: Einmal pro Jahr / einmal pro Sitzung / einmal pro "Cookie-Lebensdauer" kommen. Das hängt von den Einstellungen deines Browsers ab. Unabhängig von den Einstellungen sollte es aber so sein: Wenn Du LEO öffnest, den Cookie Dialog (mit welchen Einstellungen auch immer) schließt und dann auf LEO bleibst, sollte der Dialog nicht wieder auftauchen, nur weil Du eine neue Suche startest.
Leider(?) wird die Einstellung bezüglich Cookies in einem Cookie gespeichert, so dass es sein kann, dass diese Frage erneut auftritt, sobald das entsprechende Cookie gelöscht wurde. "Normalerweise" besteht dieses Cookie (mit der getroffenen Entscheidung) für ein Jahr, aber man kann es natürlich jederzeit löschen oder den Browser auch so einstellen, dass Cookies automatisch beim Schließen gelöscht werden. Dann kommt der Dialog immer wieder...
Das ist mit Sicherheit keine perfekte Lösung, aber die perfekte Lösung (die auch noch DS-GVO-Konform ist), hat anscheinend bisher auch sonst niemand gefunden (oder wir kennen sie nur nicht)...