"Aufhalten" wäre für mich (früher Südwest, jetzt Südost)) eher das Gegenteil, d.h. einen Laden nicht schließen (allerdings recht umgangssprachlich).
Ja, wenn man "auf" im Sinne von "offen" verwendet. Das unterscheiden viele Menschen nicht (ich glaube, unabhängig von der Region), bei mir führt das immer zu leichtem Zehennägelkräuseln.
Für "aufgeben/schließen" gibt es noch das süddeutsche/österreichische "auflassen" , das mich anfangs auch ziemlich verwirrt hat.
Im Bahnjargon werden (soweit ich weiß gesamtdeutsch) auch Strecken oder Bahnhöfe aufgelassen. Ich glaube, daran musste ich mich auch erst mal gewöhnen.