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@Bärin, keine Ahnung, nach Kluges etymologischem Wörterbuch hängen beide evtl. mit "stecken" zusammen:
sticken swV. (< 8. Jh.) Mhd. sticken, ahd. stikken. Das Wort kann ein Intensivum zu stecken sein, oder es ist abgeleitet von Stich in der Bedeutung '(Zier)Stich'. Abstraktum: Stickerei.
ersticken swV. (< 10. Jh.). Mhd. ersticken, ahd. arsticken, ursprünglich intransitivum zu dem Kausativum erstecken, mit dem es sich aber schon früh vermischt hat. Man erstickt, wenn etwas in der Kehle steckt. Davon sind die Bedeutungen ausgegangen (s. unter stecken). (F. Kluge: Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. Bearbeitet von E. Seebold. 23., erw. Aufl. Berlin, New York 1999.)