oui, "en plus" fait trop (mauvais) oral. A l'écrit, une langue supplémentaire serait correct, tout en restant simple.
Moi, je vois surtout un manque après avantage et avant l'opposition du "mais...":
Les avantages pont partie des arguments logiques de la phrase précédente, ils ne justifient ni le "d'autre part", ni l'opposition (mais) avec ceux de ses parents.
Alors que si on écrivait:
"D'autre part, la connaissance d'une langue supplémentaire n'est pas seulement un avantage pour elle-même, mais est aussi important pour ses parents." Alors tout serait clair et fluide.
(S'il s'agit du français: Il est fréquent que des parents immigrés à l'âge adulte aient recours pour leurs démarches aux compétences linguistiques de leurs enfants. S'il s'agit du perse, c'est juste que ça fait plaisir à ses parents)