Meine Ansicht: Die drei Wörter ermöglichen eine Abstufung der Dringlichkeit des Wunsches bzw. der Aufforderung. "should" ist das schwächste, "to be supposed to" stärker und "shall" am stärksten. Im Deutschen ist "sollten" die abgeschwächte Form von "sollen".
Das begründe ich allerdings nur mit meinem Gefühl und habe dafür keinerlei Beleg.

Very simplified, "sollten" is the conjunctive mood of "sollen"...

Very simplified too / two:

sollte = should
Für sollen gibt's kein Modalverb im Englischen.


PS Die Bedeutung der Modalverben ist ein heikles Thema. Das allerheikelste ist sollen.

@ manni, OT: Schau nochmal hier vorbei: Siehe auch: Nur wer sich traut wird verzaubert . . . ;-)