Vielleicht einfach nur "Close the door of the locker ..."

oder ist das zu frei und das Element "drücken" muss unbedingt erwähnt werden?

Das wäre auch meine Frage. Muss die Tür aktiv zugehalten werden, oder ist damit nur der Schließvorgang an sich gemeint?

Wenn ersteres, dann vielleicht "hold the door closed/shut"?

push the door shut ?

Ich bin für #3.

Bei "zudrücken" denke ich an Zimmertüren mit Schnappschloss, die einschnappen, wenn man sie zudrückt und alternativ auch nur angelehnt sein können. Wenn der Spind kein solches Schnappschloss hat, würde Zudrücken nichts bewirken.

The lockers at my gym have doors like this. You need to hold the door (firmly) closed so that the locking mechanism secures the door properly when you hold the card over the sensor.

Dann lag ich mit meiner 2 ja gar nicht SOOOOO weit daneben.

Bilden Sie mit den Worten "trinkt, Huhn, Korn, blind" einen sinnvollen Satz :-D

"Halten Sie die Tür zu" klingt für mich, als würde aus dem Innern des Spinds jemand dagegendrücken. Ich halte "drücken Sie die Tür zu" hier für ganz normal.

Mir fiel "Press the door shut" als erstes ein. Das wird manchmal jedenfalls auch im Netz verwendet.

Oder ist das Denglisch?

Aus dem 'zu' ergibt sich, daß die Tür ins Schloß gedrückt werden soll, d. h. daß der Widerstand der Falle gegen das Schließblech zu überwinden ist, (es heißt ja nicht: drücken Sie gegen die Tür). #3 halte ich (DE-Muttersprachler) für die beste Lösung.

OT: Erinnert mich an den Aufkleber an einer Zugtür ("Nicht öffnen, bevor der Zug hält"), den jemand durch intelligentes Kratzen zu "ich öffne , bevor er Zu hält" veränderte :-D

("intelligentes Kratzen" - herrlich...!)