Ich würde sagen: nein

lass mal von Dir hören = fatti sentire
Das mache ich demnächst mal = lo faró
Ich rufe Euch in den nächsten Tagen mal an = vi chiamo nei prossimi giorni

aber vielleicht hat jemand anders bessere Ideen...

Hallo LNA,
man könnte die Sätze folgendermassen formulieren:

"Lass mal von dir hören" (egal ob per E-Mail, SMS oder Telefon):
"Fatti sentire" mit dem Zusatz "... quando hai tempo" oder "...qualche volta" usw.

"Das mache ich demnächst mal":
"Lo farò prossimamente" oder "...nei prossimi giorni"

"Ich rufe Euch in den nächsten Tagen mal an":
"Vi chiamerò nei prossimi giorni" oder "Mi farò sentire nei prossimi giorni" oder "...prossimamente", aber auch "...in settimana" oder "...nelle prossime settimane" usw.

Solche umgangsprachliche Lokutionen sind stark kontextabhängig und es gibt verschiedene Übersetzungsmöglichkeiten. Einfach fragen!;-)

Gruss

uno di questi giorni
/
un giorno o l'altro
/
ogni tanto
/
prima o poi
fallen mir im Moment ein.

Fatti vivo ogni tanto !
Prima o poi lo faccio / farò
Uno di questi giorni lo faccio / farò
Uno di questi giorni ti chiamo