kennenzulernen

Ich würde die erste Variante (Getrenntschreibung) vorziehen.
Die zweite Variante ist aber - soviel ich weiß - auch nicht falsch.

Infinitive mit zu schreibt man gleich wie den Infinitiv allein.
Da aber nach der neuen deutschen Rechtschreibung beide Infinitive akzeptabel sind, kann man auch beide Infinitive mit zu verwenden.

@ 2

Richtig sind beide. Bei Duden ist die Zusammenschreibung die "erste Wahl".

äußerst synchron :-)

Nach der letzten Fassung der Rechtschreibregeln ist beides korrekt, der Schreiber kann kennenlernen getrennt- oder zusammenschreiben.

Nach der alten Regel war nur die Zusammenschreibung richtig.

Die erste Fasssung der neuen Regeln (2000?) forderte die Getrenntschreibung.

In der neusten Fassung und somit gültigen hat man gerade in Bezug auf die Zusammen- und Getrenntschreibung vieles wieder zurückgenommen. Was die Zusammen- und Getrenntschreibung von zwei Verben betrifft, stellt man diese oft ins Ermessen des Schreibers, falls eine neue Bedeutung entsteht.
Also:
kennenlernen oder kennen lernen
fallenlassen oder falllen lassen (im Sinne von jemand die Unterstützung entziehen und andren übertragenen Bedeut.) usw.