It's "öffentlich-rechtlich verbindlich"

"binding unter public law"? Siehe Wörterbuch: öffentliches recht

is what I would say too

Der Verfasser des Satzes steht mit der deutschen Sprache etwas auf Kriegsfuß.

Den Gebrauch von "öffentlich-rechtlich" als Adverb ist falsch. Das ist ein Adjektiv mit der Bedeutung "Einrichtung öffentlichen Rechts". Der Satz müsste also richtig lauten: ... in einem öffentlich-rechtlichen Verfahren ...

Ein geografisches Gebiet wird nicht festgesetzt, sondern festgelegt. "Verbindlich" ist doppelt gemoppelt, denn festgelegte Dinge sind automatisch verbindlich.

M-A-Z, you confirm my suspicion, I guess it will have to go on the list of sentences to be checked by the author...
Thanks for your efforts everyone!

M-A-Z, woher nimmst Du Deine Überzeugung, "öffentlich-rechtlich" könne man nicht auch adverbial verwenden? Weshalb sollte eine Entscheidung nicht "öffentlich-rechtlich verbindlich", nämlich nach öffentlich-rechtlichen Grundsätzen, Vorschriften, Regeln verbindlich sein?
funkygirli, schau noch mal in Deinen Ausgangssatz. Du schreibst "öffentlich rechtlich verbindlich". Das ist wahrscheinlich ein Vertipper für "öffentlich-rechtlich verbindlich"?

hilfesuch, das ist gut möglich...

Dann:

Drinking water protection areas are defined in a formal procedure with legally binding public ordinances?

Es gibt Privatrecht und es gibt öffentliches Recht. Das eine betrifft die Verhältnisse, die Privatmenschen untereinander ausmachen, das andere das Rechtsverhältnis zwischen "dem Staat" und dem Einzelnen. Das Adjektiv (und Adverb) zu "öffentliches Recht" ist "öffentlich-rechtlich", und dazu ist ganz richtig mehrfach gesagt worden: (binding) under/in public law. Also:
Drinking water protection areas are defined in a formal procedure by means of ordinances ...
... (that are) binding under/in public law (kommt auf dasselbe raus, aber bei dieser Formulierung ist die Verordnung verbindlich, nicht die Festlegung)
... with binding effect under/in public law

Was mich jetzt noch interessieren würde, ist die Präposition im Englischen. Ich habe aus dem Bauch heraus "in public law" gedacht und die Augenbrauen ob des "under" hochgezogen. Gurgeln bestätigt aber "under" als häufiger. Hat irgendein Muttersprachler dazu eine Meinung?