Ehrlich gesagt, habe ich noch nie von einer immersiven Software gehört, und meine Diplomarbeit behandelte interaktive Erzählungen. Die Immersion (und das gibt es auch im Deutschen als Begriff in der Literatur) ist ja - wenn man mal von VR absieht, die mehrere Sinne koordiniert - auch nicht eine Eigenschaft der Software, sondern bei interaktiven Erzählungen und Spielen eher eine Frage der Erzählweise und des Inhalts. Ich denke also eher, dass hier ein "Software mit immersiven Inhalten" eher angebracht ist als "immersive Software".
Da hat man dann eher das Problem, dass der Begriff der Immersion im Deutschen weniger bekannt ist, und eher die Assoziation zur Immission hervorruft. Daher ist Leonhards Ansatz, den Fachbegriff zu umschreiben, gar nicht mal so weit hergeholt.
"Tiefgang" ist im Zusammenhang mit Immersion aber definitiv falsch. "Tiefgang" hat etwas, das Moralvorstellungen aufgreift, zum Nachdenken anregt, philosophische Thematiken behandelt usw. Das hat absolut gar nichts damit zu tun, ob man sich nun wirklich in diese Welt versetzt fühlt, und auch gedanklich eintaucht statt nur Beobachter zu sein.