“绝不可新账老张一起算” --> Falsch
“绝不可新账老账一起算” --> Richtig

Danke! Es ist viel leichter, so etwas auf Chinesisch zu sagen. Warum ist das so?

Ich komme nicht auf ein deutsches Sprichwort, das dem entspricht.

Es darf nicht, dass vergangene Fehler nachträglich wieder kritirisieren und noch mal strafen, wenn neue Fehler auftauchen.--> Falsch
Es darf nicht, dass vergangene Fehler nachträglich wieder kritisiert und noch mal bestraft werden, wenn neue Fehler auftauchen. -->Richtig

Sehr interessante Fragestellung!
Versuchen wir mal, den Satz auseinanderzunehmen:

算账 = 计算账目 = eine Rechnung begleichen, abrechnen (engl.: to settle/balance accounts).
Im übertragenen Sinn kann es auch heissen: mit jdm ein Hühnchen zu rupfen haben, mit jdm fertig werden, sich mit jdm befassen, etc.

算老账 = eine alte Rechnung begleichen
算新账 = eine neue Rechnung begleichen

新账老账一起 neue und alte Rechnungen zusammen

绝不可 = es geht nicht an, man darf nicht

Und nun alles zusammen:
绝不可新账老账一起算 = (wörtlich) Man darf nicht neue und alte Rechnungen zusammen begleichen. (besser) Man sollte nicht neue Rechnungen gegen die alten aufrechnen. (alternativ) Es geht nicht an, neue und alte Rechnungen zu vermischen.

Es kann nun sein, dass statt "Rechnung begleichen" eine der übertragenen Bedeutungen verwendet wird.

Nun, 'eine alte Rechnung begleichen' hat oft den Sinn von '报仇，抱怨‘，was hier nicht so recht im Bilde passt.

Es gibt die Redeweise, "Man soll nicht olle (alte) Kamellen aufwärmen." = etwa 'das Vergangene vergangen sein lassen, nicht wieder zur Sprache bringen'