Eigentlich sind alle falsch: Man kann nicht mit dem Internet fahren (ir en internet - vgl.: ir en coche/tren/bicicleta) ;-D

Ins Internet gehen: ir/entrar al internet oder entrar en (el) internet

Was Du aber wissen willst, ist ja etwas anderes.

Richtig wäre aus meiner Sicht:

Estuve tres semanas en México y no pude entrar al internet.

-> Beides liegt in der Vergangenheit und ist abgeschlossen.

(Mientras) estuve en México (y) no podía entrar al Internet

Aber unsere "gramáticos" werden Dir dazu sicherlich Genaueres schreiben können.

Estuve tres semanas en México y no pude usar Internet.

Mientras estuve en México, no pude entrar en Internet.

Mientras estuve en México, no pude usar Internet.

Das würde ich sagen.

Entweder mientras estuve en México no pude entrar en internet oder mientras estuve en México no me pude conectar a internet

In manchen Ländern wird das Internet ohne Artikel bezeichnet (siehe auch "entrar en internet"). So offenbar auch in Argentinien.

Somit würde ich beides für richtig ansehen.