Hm, dann gibt's nichts, was man so als Ziel einer Schulstunde schreiben könnte: "Jemanden nach dem Geburtstag fragen können"? Das muss man auf Französisch also irgendwie umschreiben... sonst gibt's ja jeweils für Ausdrücke auch eine Art Grundform.

se renseigner sur l'anniversaire/la date d'anniversaire (de qn)

Et (aussi bizarre que cela paraisse) : "demander quel est l'anniversaire de qn"? (fam) : ex : quel est ton anniversaire ?

quelle est la date de ton anniversaire me semble (bien) meilleur

Meilleur peut-être, mais moins usuel.