Fritz was envious or miffed over his promotion.

I'd say.

 UK ​ /bɪˈɡrʌdʒ/  US ​ /bɪˈɡrʌdʒ/

​

[ + two objects ] I don't begrudge him his freedom.

​

They begrudged every day they had to stay with their father.[ + -ing verb ] She begrudged paying so much for an ice cream cone.

(Cambridge)

you're right.

Fritz begrudged him getting a promotion.

Ja, geht schon in die richtige Richtung, wobei mir "miffed" etwas zu umgangssprachlich ist. Und "envious" passt nicht ganz, weil Fritz nicht selber scharf auf den Posten ist, sondern eher allgemein findet, dass die Beförderung

unverdient war. Gibt es da vielleicht noch etwas anderes?

jemandem etwas ohne Neid zugestehen oder zuteil werden lassen

Mir gefallen Helmis Vorschläge in #1.

That's not quite true. If you look again you'll see that the relationship is:

gönnen = not begrudge

nicht gönnen = begrudge. So for 'nicht gönnen' you have no negatives in the English, not two.

e.g. Fritz begrudged him his promotion.

#8, MiMo: 'to resent'? MiMo, wie würde dann der angefragte Satz deiner Meinung nach lauten?

Noch was zur Betreffzeile: jdm. etwas nicht gönnen --> jmd(m) etwas nicht gönnen... Sonst liest man da immer 'jedem etwas nicht gönnen'

#9

Fritz resented his promotion.

⇒ to resent sb's success = jdm seinen Erfolg missgönnen (Collins, Pons, Oxford Duden)

(Fußnote: Collins und Pons kürzen "jemandem" ebenfalls "jdm" ab.)