Wie ist denn der weitere Kontext? Derzeit deute ich das in Richtung "einen Augenblick/Moment Ruhe haben", aber das kann ganz verkehrt sein.

Dann passt mein Vorschlag in #2 nicht. Ohne die Szene zu kennen, ist es meiner Meinung nach unmöglich, dir hier eine passende Übersetzung vorzuschlagen.

Was hat die Frau denn zuvor getan? Irgend etwas, um die romantische Atmosphäre zu zerstören? Etwas gesagt, was ihn aus dem Konzept bringt?

To have a moment geht in diesem Kontext eher in die Richtung, dass in der Situation gerade etwas emotional Gewichtiges zwischen den beiden passiert, das die Natur ihrer Beziehung verändert. Person A (he) ist sich dieser Ernsthaftigkeit des Moments bewusst und reagiert irritiert, weil Person B (I) den Augenblick durch ihr Lachen "zerstört" bzw. Person A bei dem unterbricht, was sie gerade sagen oder tun wollte.

Sind wohl wirklich zwei Männer... die sich ziemlich schnell und intensiv annähern

Ja, das Buch ist es. Yariths Vorschlag passt gut. Vielen Dank :-)