Hier würde ich, da es sich um das Leben nach Ankunft der Kinder handelt, "estirar el pellejo" auch als "
die Ohren langziehen" verstehen. Versohlen wäre vermutlich etwas zu stark ausgedrückt.
Ein Facelifting ergibt für mich in dem Zusammenhang wenig Sinn - es sei denn, es wäre gemeint, dass derjenige ständig "lächelt" (die Gesichtsfalten glatt zieht, was einem Facelifting nahe kommt), also gute Mine zum bösen Spiel macht, was auch ziemlich an den Nerven zerren kann.
Allerdings wäre das wahrscheinlich etwas weit um die Ecke gedacht.
Es geht halt um das Wortspiel, dass alles an ihm herumzerrt: Die Kinder zu disziplinieren, das Geld wird ihm aus der Tasche gezogen ...