Hier wird's jeweils nur erläutert :

https://www.strafverteidigervereinigungen.org...

 ... Kurzverfahren

Der Angeklagte erklärt, schuldig zu sein, oder die Jury hat je-manden für schuldig erklärt -- der Richter muss dann Strafe oder an-dere Massnahmen verhängen. Der Ankläger trägt vor, worum es geht. (In Ausnahmefällen darf der Richter erklären, nicht einverstanden zu sein mit dem, woüber die Anwälte sich geeinigt haben oder der An-geklagte bekennt seine Schuld, aber widerspricht den Tatumständen. In einem derartigen Fall muss der Richter entscheiden, was als bewie-sen gilt – ein sog. Newton hearing). Der Ankläger ruft keine Zeugen. Vorstrafen muss er dem Gericht anzeigen. Er beantragt auch kein konkretes Strafmaß. Zwar gibt es bei bestimmten Straftatbeständen Richtlinien für die Sanktion, dies sind aber nur Richtlinien (»guideli-nes not tramlines«); in anderen Fällen existieren Prädezedenzfälle, die beachtet werden müssen; für andere Straftatbestände gibt es wieder-um nichts dergleiches. Es gibt, mit sehr wenigen Ausnahmen, keine Mindeststrafen vorgeschrieben. ...

https://books.google.de/books?id=9jBqDwAAQBAJ...

https://books.google.de/books?id=_hg0DwAAQBAJ...

https://books.google.de/books?id=VIToQDawpQwC...

Der Name hat jedenfalls nichts mit der Gravitation zu tun, sondern kommt von einem Präzedenzfall: einem Strafverfahren gegen einen Mr Newton a.d.J. 1983.

https://en.wikipedia.org/wiki/Newton_hearing 

Edith hat ein Newtonverfahren gefunden, das tatsächlich auf Sir Isaac zurückgeht. Vielleicht kann der Name als Präzedenzfall dienen ... (Wobei ich hier für den Bindestrich bin.)

Wenn ich den Wikipedia-Artikel aus # 3 richtig verstanden habe, dann geht es bei diesem "Newton-Verfahren" um die Besonderheit, dass ein Richter in einem Strafprozess, in dem eigentlich eine Jury-Entscheidung vorgesehen ist, ausnahmsweise alleine entscheidet. Da es im bundesdeutschen Strafprozess keine Juries gibt, gibt es auch kein direktes Pendant. Danach würde ich es auf Deutsch vielleicht folgendermaßen wiedergeben: wörtlich plus Erklärung, also:

"ein sogenanntes Newton-Verfahren, in dem der vorsitzende Richter ausnahmsweise alleine anstelle der Jury entscheidet"

ergänze zu # 4:

"... zur Klärung der Sachverhalts bzw. Tatbestands"

anhand dieser weiteren Quelle:

Newton hearing: A short hearing held before a judge without a jury present, which is generally held to resolve serious factual issues (...). At the hearing the sitting judge (...) will hear evidence from both parties and make findings of fact on which any sentencing will be based.

https://uk.practicallaw.thomsonreuters.com/8-...