Il faudrait être sévère pour que l'enfant ne croie pas que tout lui soit permis. Dans cette seconde phrase, le subjonctif n'est pas correct non plus.
L'emploi du subjonctif ou de l'indicatif n'est pas déterminé par l'idée de permission ou d'interdiction.
Voici la règle correcte :
Dans une phrase affirmative, après les verbes d’opinion comme penser et croire, on emploie l'indicatif.
Je pense, je crois que tu as raison / Je pense, je crois qu’il viendra. (Indicatif)
A la forme interrogative et négative, les verbes penser et croire peuvent être suivis du subjonctif quand le fait est présenté comme incertain :
Je ne pense pas qu’il vienne. Croyez- vous qu’il soit capable de mentir à ce point ?
Dans la phrase Il faudrait être sévère ..., il y a bien une négation, mais elle n'indique pas une incertitude. L'enfant doit (devrait) comprendre que tout n'est pas permis (Il n'y a aucun doute là-dessus, même avec un conditionnel en début de phrase).