Ja, das heisst eindeuktig Luft zufächeln. Die zweite Frage könnte ich nicht klar beantworten, an der Übersetzung ändert dies jedoch nichts.

Die zweite Frage kann ich vielleicht beantworten: Weil italienische Mütter (zumindest zu meiner Zeit) ständig Angst hatten, ihre Kinder könnten sich erhitzen, schwitzen und sich dann erkälten. "Non correre, sennò sudi!", ist einer der Sprüche, die ich in meiner Kindheit am häufigsten gehört habe.

Wunderbar, vielen Dank :)!