Ich verwende 'come up' nur mit dem unspezifischen 'something's come up', was ich aber nicht für einen Kunden empfehlen würde. Die anderen Vorschläge im OP klingen für mich nicht idiomatisch.

Der Satz ist eh problematisch, weil man (wenn ich das richtig verstehe) ja einen Termin mit dieser Begründung absagen will, man also schon einen Termin hat. Das liest sich dann wie 'Wir haben zwar einen Termin vereinbart, aber jetzt treffe ich lieber jemand anderen'.

Ich würde, so ohne weitere Kenntnis der Situation, entweder den konkreten Grund angeben, wenn er relevant ist, oder gar keinen und nur etwas schreiben wie

I'm very sorry but due to unforeseen circumstances I have to cancel our appointment

Was spräche gegen "an unforseen appointment got in the way"?

Für mich a) dass ich 'an appoinment got in the way' nicht für sehr üblich halte, b) 'got in the way' mir zu umganggsprachlich für den Geschäftsverkehr wäre ist und c) dass du ja schon ein appointment mit mir hast - siehe #1. Ein 'appoinment' fällt ja nicht vom Himmel, das sucht man sich normalerweise aus - da fände ich als Kunde es einfach respektlos, wenn ich dann halt hinten runterfalle.

Ja, "got in the way" halte ich für salopp. Würde ich problemlos verwenden, wenn ich auch sonst einen ungezwungenen Stil mit jemandem pflege, aber nicht in formaler Geschäftskorrespondenz. (Ich weiß ja nicht, welches Verhältnis im OP herrscht.)

Und wenn Du "an appointment" durch "something else" ersetzt, halte ich es auch nicht für unüblich ;-)

Ich auch nicht, allerdings ist das ein komisches Argument. Wenn ich in einer ungewöhnlichen Kombination das ungewöhnliche Wort durch ein übliches ersetze, ist sie nicht mehr ungewöhnlich.

Man schreibt's schon (nur) unforeseen, mit einem e hinter dem 'for', oder? (Wie Gibson es mMn richtig schrieb.)

'got in the way' klingt wie: 'ist mir in die Quere gekommen'. Das klingt dann wirklich salopp.

"unforeseen meeting" finde ich weniger komisch als 'unforeseen appointment', weil ein Meeting ja tatsächlich plötzlich anberaumt werden kann, ohne meine Mitsprache. Aber die ganze Phrase finde ich trotzdem komisch, weil für mich das Register von 'unforeseen' und 'got in the way' nicht passt.

'got in the way' entspricht - vom Level her - für mich 'mir ist was dazwischen gekommen', und das würde ich zum Kunden auch nicht schreiben. Ich empfinde die beiden Sätze in diesem Kontext aber auch nicht als deckungsgleich, ohne dass ich den Finger darauf legen könnte, warum.

Ich auch abgesehen von ihrem Vorschlag in #1: I'm very sorry but due to unforeseen circumstances I have to cancel our appointment.

Ich würde hier "postpone" verwenden, natürlich nicht aus sprachlichen, sondern aus freundlichen Gründen. Und ganz idealerweise direkt einen Ersatztermin vorschlagen.