Nach meinem Verständnis besagt das die Zeitspanne nach dem 'Jetzt' (Abfassen des Testaments) bis zum Eintreten des Erbfalles, d. h., der Erblasser versichert die Erben für diesen Zeitraum seiner Dankbarkeit, wenn sie seiner Erwartung auf eine einmütiges Zusammenwirken entsprechen. Man könnte m. E. 'in the hereafter' mit "in der Folgezeit" übersetzen.

In diesem Zusammenhang die klassische Frage, wenn jemand von anderen schwärmt ("Hach, was sind das für nette Leute!"): "Haben Sie schon mal mit ihnen geerbt oder geteilt?"

Typischerweise wird das Testament erst nach dem Tod bekannt, auch wenn es natürlich Ausnahmen gibt: Aber selbst wenn hier eine vorliegen sollte - die ungewöhnliche Formulierung klingt für mich schon sehr nach dem Jenseits.

Thank you all for your thoughts.

@3: So does "after death" imply that there's an afterworld, or how could one translate this meaning? To me the whole sentence does not make much sense because firstly, if he writes "now", he is still alive but his heirs most probably won't see his will until after his decease. Secondly, "in the hereafter" only makes sense if the testator believes in an afterworld...

I'd greatly appreciate a native speaker's comment on what exactly "in the hereafter" means and implies.

Like Janette B., given the "in the," I can only take it in the "Jenseits" sense; the this-worldly temporal sense applies only to "hereafter" on its own ("Plaintiffs acknowledge that they are aware that they hereafter may discover claims presently unknown or unsuspected ...").

#5: Maybe the testator was thinking of the heirs' beliefs in an afterworld. Or maybe he was jokingly threatening "If you fight over my will, I'll come back and haunt you!"

Seriously, though, it might not be possible to puzzle out exactly how that was meant. So it depends how precise you need to be in the translation. Could you write something about "meine ewige Dankbarkeit"?

By the way, the English as given in the OP isn't strictly grammatical - but apparently this native speaker's opinion didn't interest you much, so I'll bow out now.

Danke, Janette, wieder etwas gelernt.

Eine (etwas freiere) Formulierung wie "nach meinem Ableben" ließe die Frage, wie sich der Erblasser seine "Daseinsform" vorstellt, in der er noch Dankbarkeit empfinden kann, im Ungefähren.

#6 halte ich für nicht recht schlüssig, alldieweil die Zeitbestimmungen klar zu 'gratitude' gehören.