to give someone the cold shoulder

"diss" ist für mich etwas anderes- mehr in der Richtung ein Überbegriff für Arten, Jemanden mit Absicht zu beleidigen oder respektlos zu behandeln, aber nicht unbedingt links liegen lassen, wie ich es bei "jemanden schneiden" verstehe. Das ist nur eine Art.

ignorieren kann man sehr schön mit ignore übersetzen ;-)
schneiden: to cut someone (dead), to slight someone, Br: to send someone to Coventry, to give someone the go-by (coll.)
diss: disregard - passt auch!

or "to give someone the brush-off"

I agree with Todd. Sturmhexe's other suggestions are also okay, but not 'diss.' That means to actively insult someone, either by speech or actions, which is actually the opposite of ignoring or cutting them.