Wie alarob schon vor 17 Jahren vollauf richtig als allererstes nachfragte, hängt die Wahl der "richtigen" Anrede von mehreren Faktoren ab, vor allem aber der Kirche, in der ein kirchlicher "Würdenträger" sein Amt innehat.
Bei Briefen, die jemand von "außerhalb" schreibt, wird einem heute zudem ohne Mühe nachgesehen, wenn man die normale Anredeform wie in einem Geschäftsbrief wählt, also "Sehr geehrter Herr X", besser aber "Sehr geehrter Bischof X". Die Kombination von "Herr" und "Bischof" ist nur ohne Namensnennung üblich, also "Herr Bischof" (ohne X).
Außerdem möchte ich darauf hinweisen, dass die anglikanische Kirche und protestantische Kirchen, sofern sie das Bischofsamt als solches haben und so bezeichnen, auch Bischöfinnen haben. Dann wird selbstverständlich die entsprechende weibliche Form verwendet.
Für die korrekte Adressierung innerhalb einer Kirche, besonders den Schriftverkehr unter Amtsträgern, mögen jeweils andere Regeln gelten, die die Beteiligten aber kennen - und im Fall persönlicher Bekanntschaft auch noch variieren können.
Eine grundsätzlich "richtige" Antwort ist daher überhaupt nicht möglich, und ich warne davor, unterschiedslos Regeln der einen Kirche auf eine andere zu übertragen.