"a unique product" ist richtig.
Versuche mal, beides auszusprechen. Das "an" zur Liaison wird nur verwendet, wenn es die Aussprache leichter macht (so zumindest meine Regel).
"An unique" macht die Aussprache nicht gerade leichter...

der Anfangslaut von 'unique' ist ein J, deshalb 'a (j)unique' (sorry, Lautschrift kann ich nicht)

Es wird ja nicht "u-niehk" sondern "ju-niehk" gesprochen (sorry, ich kann keine Lautschrift) und das fängt mit einem Konsonanten an. Also "a unique product".
Genau wie "a university" aber "an hour" (weil man das "h" nicht spricht)...

*synchronpunkt*

da gabs kürzlich einen sehr aufschlußreichen thread: Fazit
Die Regel geht nicht nach Buchstaben sondern nach Aussprache.
unique gesprochen juniik startet somit mit einem Konsonanten: a unique whatever
glechfalls bei unit united, ...
aber an unwanted entry weils unwanted - gesprochen anwantid eben auch gesprochen mit einem Vokal anfängt.