Here's the complete story according to Wikipedia:
Die Bezeichnung „Fön“ ist vom Föhnwind abgeleitet.
Am 22. Januar 1909 lässt die Firma Sanitas den Namen Fön ins Markenregister eintragen. Nachdem Sanitas 1957 von der AEG übernommen wurde, durften nur AEG-Produkte Fön genannt werden. Die anderen Hersteller mussten ihre Produkte als Haartrockner bezeichnen.[8]
Die Wort-Bildmarke und die Wortmarke „Foen“ sind auf die Electrolux Rothenburg GmbH Factory and Development in Nürnberg registriert,[1][2] weshalb nur diese Firma das Recht besitzt, ihre Produkte mit diesem Namen zu versehen.
Vor der Reform der deutschen Rechtschreibung von 1996 wurde die übliche Bezeichnung für Haartrockner genauso wie der Markenname „Fön“ geschrieben, sodass das Wort vom Föhnwind, der sich schon vorher mit h schrieb, unterschieden werden konnte. 1996 wurde diese Schreibweise in „Föhn“ geändert; die Wortmarke „Fön“ ist davon nicht betroffen.
