Was wir gestern besprochen haben...Das würde ausreichen. Laut verwenden wir in diesem Zusammenhang nicht.

Nicht ganz vollständig, Sara, es fehlt ein "dem":

"Laut dem, was ..."

Das Objektpronomen kann man im Englischen so schön elegant weglassen, im Deutschen funktioniert das aber nicht oder nur selten.

"Nach Ihrer gestrigen Aussage ..." wäre noch ein bisschen idiomatischer.