"Ich bewerben..." geht nicht. "bewerben" ist der Infinitiv des Verbs.
Es kann auch angebracht sein, den Satz umzustellen:
"Hiermit bewerbe ich mich um ein Stipendium." Ich kenne es so, dass man z.B. am Anfang eines Briefes nicht das Wort "Ich" schreibt.

... und noch am Rande, es heißt: Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar ...

Es mag regional unterschiedlich sein (und Google hat annähernd doppelt so viele Treffer für 'um'), aber nach meinem Sprachgefühl kommt in Norddeutschland 'für' infrage.

Dass man einen Satz nicht mit "ich" beginnen sollte, ist eine Regel, die zum Glück langsam aus der Mode kommt. Schließlich geht es ja um einen selbst, wenn man sich bewirbt. Was man auch langsam weglassen sollte, ist das sperrige "hiermit" (mit was möchte man sich denn sonst bewerben als "hiermit"? "Mit beiliegenden gravierten Marmorplatten"?) "Ich bewerbe mich um...." ist schlicht, präzise und völlig ausreichend.

Ich hätte jetzt gesagt:

Man bewirbt sich für eine Stelle.

aber

Man bewirbt sich um eine Anstellung.

Fragt aber jetzt btte nicht, wieso! :-)

es muss auf jeden Fall um ein Stipendium heißen....
@Birgila: das 'hiermit' muss rein, es bezieht sich auf die vorliegenden Bewerbungsunterlagen...

danke danke für eure Hilfe ;)Also kann ich in der Betreffzeile auch schreiben.Betreff: Bewerbung um Stipendium ???thanx again

In der Betreffzeile könntest Du einfach

"Stipendium-Bewerbung"

schreiben.

"sich bewerben um" = to compete for
"sich bewerben für" = to apply for

In this case, as the number of grants/scholarships is probably limited, both variants are possible.
(Most people in Germany would not notice the difference between "um" and "für" here, anyway.)

@lalelule "das 'hiermit' muss rein, es bezieht sich auf die vorliegenden Bewerbungsunterlagen..."

ja eben. Natürlich bewirbt man sich mit vorliegenden Unterlagen, mit was denn sonst. Deshalb kann das "hiermit" genauso gut raus. "Ich bewerbe mich um blabla, weil blabla, in der Anlage finden Sie blablabla" Fertig.

Das "hiermit" stört mich genauso in "Hiermit möchte ich Ihnen danken"-Briefen oder "Hiermit möchte ich mich vorstellen"-Reden, in denen es ein "Ich möchte..." genauso täte. Das ist einfach nur gestelztes Pseudo-Formaldeutsch.