So, wie du es geschrieben hast, ist es richtig.

Siehe auch, §4
http://www.google.fr/search?source=ig&hl=fr&r...

Nous vous prions d'agréer, Madame, Monsieur, l'expression de nos salutations distinguées.

Dieser Satz ist richtig, wenn Du den Brief im Auftrag mehrerer Personen oder einer Firma sendest.
Wenn nur Du allein der Absender bist, dann:

Je vous prie d'agréer, Madame, Monsieur, l'expression de mes salutations distinguées.