Es gibt ein Problem, weil die Rechnung auf den falschen Empfänger ausgestellt ist, nämlich nicht auf die Firma, sondern auf die Personen, die in Ihrem Hotel übernachtet haben.

Schnell genug? ;-)

Edit: Mi sorge un dubbio... L'intestazione della fattura: chi ha emesso la fattura o chi la riceve? La mia traduzione sarebbe giusta nel secondo caso. Altrimenti devi dire:
Es gibt ein Problem, weil der Rechnungssteller falsch ist: Es sollte die Firma sein und nicht die Personen, die in Ihrem Hotel übernachtet haben.