Höchstrichterliche Entscheidungen sind in der Sache bindend für alle nachgeordneten Instanzen. Anders als im Case Law (Präzendenzfall) des angloamerikanischen Rechtskreis spricht man bei diesen Entscheidungen vom "Richterrecht", will heißen von den durch Rechtsprechung entwickelten Fallrechtsgrundsätzen
Da geht aber einiges durcheinander.
Die Entscheidungen des BGH als eines von 5 "Höchstgerichten" sind im Allgemeinen keineswegs bindend -außer für den gerade entschiedenen Fall.
Und keineswegs alle Entscheidungen des BGH sind sog. "Richterrecht", Dieser Ausdruck ist eher typisch für Entscheidungen im angloamerikanischen Rechtskreis auf Rechtsgebieten, die noch nicht durch schriftliche Gesetze geregelt sind.
---
Dein Vorschlag final ist m.E. zwar nicht schlecht, passt aber nicht richtig zu Deiner Definition, dass "höchstrichterlich" das höchste zuständige Gericht meint.
Ich kann durchaus schreiben:
Der Bundesgerichtshof hat höchstrichterlich entschieden, dass er nicht zuständig ist für diese oder jene Streitigkeit, sondern dass diese z.B. vor die Arbeitsgerichte gehört.
Und final ist auch dann nicht gut verständlich, wenn der BGH ein Urteil aufhebt und zurückverweist; dann kann die Sache nämlich erneut zu ihm kommen.