Moin, ich würde folgendes verwenden:

Hacer el servicio militar

Cumplir el servicio militario

"militar" es correcto

"Cumplir" ist mit Sicherheit etwas eleganter, aber "militar" gebräuclicher als "militario".

Gruß

Muchas gracias.

Könnte helfen :

http://de.pons.eu/dict/search/results/?q=wehr...
Wehrdienst <-(e)s, ohne pl> SUBST m
Wehrdienst - servicio m militar (en la ex-RFA)
jdn zum Wehrdienst einberufen - llamar(le) a alguien a filas
Wehrdienst (ab)leisten - prestar el servicio militar

http://dix.osola.com/index.php
der Wehrdienst - la mili [pop.]

Lieber Matze: Ich habe mich ja schon selbst berichtigt.

co-rrer
lim-piar
ba-rrer

:-)

oder auch "prestar el servicio militar"