Versuchs mal mit "filter holder" ...

or coffee machine (maker) with filter basket build-in
or with permanent filter

Diese Webseite zeigt viele Koffeemaschine-Zubehoerden.

wird so in britischen Foren verwendet;
z.B.: http://www.home-barista.com/levers/la-pavoni-...

Eine Siebträgermaschine produziert keinen Kaffee sondern Espresso bzw. Getränke, die auf Espresso basieren. (Cappuccino, Latte Macciato, ...)
Daher findest Du auch nicht portafilter coffee machine sondern portafilter espresso machine.
Im Deutschen wird teilweise auch der Begriff Siebträger Kaffeemaschine verwendet. z.B. hier: Siebträger Kaffeemaschine Dies ist aber genau genommen nicht ganz richtig.

Since the thread has been reactivated and to make it clear, #1 through #3 are way off the mark, and I question #4. I disagree in part with #5 since I use my "Siebträgermaschine" to make coffee on a regular basis by simply running more water through the grounds than for an espresso (which is also a type among the standard Viennese coffee varieties), if Wiki can be trusted in this regard, "portafilter" (aka "group handle") is indeed the term that is being looked for here -- although I had never heard of either before.