Ich habe das noch nie gehört. Aber man geht Snowboarden, also kann man auch Paddleboarden gehen.

Wiki bietet ein paar Alternativen :
http://en.wikipedia.org/wiki/Stand_up_paddle_...
http://de.wikipedia.org/wiki/Stehpaddeln
Das Stehpaddeln bzw. Stand-Up-Paddle-Boarding (engl. Stand Up Paddle Surfing, SUP) ist eine Wassersportart, bei der der Sportler aufrecht auf einem Surfbrett steht und mit einem Stechpaddel den Vortrieb zur Fortbewegung erzeugt.
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... und unten ein paar weiterführende Links ...

Das Stehpaddeln bzw. Stand-Up-Paddle-Boarding (engl. Stand Up Paddle Surfing, SUP) ist eine Wassersportart, bei der der Sportler aufrecht auf einem Surfbrett steht und mit einem Stechpaddel den Vortrieb zur Fortbewegung erzeugt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Stehpaddeln

Die größte Wassersportmesse der Welt, die boot, präsentiert in Düsseldorf eine eigene Themenwelt für Kanusport - und den in England und Australien bereits beliebten Trend Stehpaddeln. [...] Bislang betreiben nur ein paar hundert Deutsche das "Stand Up Paddling" (SUP). "SUP soll das Nordic Walking des Windsurfens werden", hofft Andreas Rosen, Mitarbeiter von einer der drei Firmen, die SUP in Deutschland vertreiben. Für den auf Hawaii entwickelten Sport mit dem Paddelbrett ohne Tiefgang gibt es in Amerika, Australien und England bereits spezielle Wettbewerbe.
http://www.spiegel.de/reise/europa/0,1518,602...

http://www.sup-guide.de/index.php/stand-up-pa...

"SUP fahren" wirkt auf mich wie Umgangssprache. Stehpaddeln, Stand-Up-Paddeln wären meine Vorschläge, die recht gut googeln.