Prinzipiell unterstütze ich den Vorschlag (abgesehen davon, dass Dir die Regionalzuordnung "süddeutsch" auf die falsche Seite verrutscht ist).
Allerdings verstehe ich "mit Fleiß" im zitierten Spiegel-Artikel nicht in der von Dir gewollten Bedeutung, sondern tatsächlich in der standardsprachlichen Bedeutung "mit großer Energie/Ausdauer".
Wir werden wohl also noch Belegstellen sammeln müssen ....
Edith: Nachdem die Zuordnung bei Werner ebenfalls falsch ist: könnte das ein Bug sein?
Edit 2:
Hier ein paar Funde:
"Grod mit Fleiß"
http://grodmitfleiss.de/index.html"Er macht einen expressen Umweeg zu Ihnen und ich habe ihm mit Fleiß keinen Lohn gegeben, damit der Brief desto gewiser überliefert wird. Noch einmal adieu."
http://www.kuehnle-online.de/literatur/schill..."Ich hätte noch sehr Vieles über dieselben zu sagen, aber ich verspare es mit Fleiß, bis ich Ihren Aufsatz gelesen haben"
http://www.wissen-im-netz.info/literatur/schi..."Dem Eindruck selbst, den seine Exclamation macht, habe ich noch eine Strophe gewidmet, aber die wirkliche Entdeckung der That, als Folge jenes Schreyes, wollte ich mit Fleiß nicht umständlicher darstellen, denn sobald nur der Weg zur Auffindung des Mörders geöfnet ist (und das leistet der Ausruf, nebst dem darauf folgenden verlegenen Schrecken), so ist die Ballade aus, das andere ist nichts mehr für d Poeten."
http://www.kuehnle-online.de/literatur/schill...