Von "Unterstellter" und "Nachgeordneter" würde ich auch dringend abraten. Klingt nach Profilneurose.

"Mein Mitarbeiter" ist akzeptabel, aber warum überhaupt erwähnen, dass er für dich arbeitet? Geht das nicht aus deinem und seinem Job-Title hervor?

Vielleicht ginge vielleicht auch etwas Spezifischeres: "mein Assistent James Brown" oder Ähnliches. Oder "James Brown aus meinem Team"?

Wenn deutlich gemacht werden muss, wer James Brown ist (z.B. weil das Gespräch schon lange zurückliegt), ginge Mr Chekovs "mit meinem Mitarbeiter James Brown". "mit unserem Herrn Brown" hört und liest man auch gelegentlich.

Wenn man hervorheben will, dass nun hier der/die Vorgesetzte von James Brown spricht, wäre "mein Mitarbeiter" passend.
Wenn das nicht so wichtig ist, würde "mit meinem Kollegen J.B." genauso gehen. Dann sagt man nur aus, dass derjenige mit jemand anderem aus der Firma - also mit James Brown - bereits gesprochen hat.
Ich habe auch "Mitarbeiter", aber nach außen hin sind das "Kollegen". Nur in speziellen Zusammenhängen sind das auch nach außen "Mitarbeiter".

Das sehe ich auch so ...
... wenn die Betonung auf "Ich bin der Chef" liegt, dann : mein Mitarbeiter ...
... sonst : mein Kollege ...

Die Verfasserin ist Chief Counsel der NHTSA, das ist schon was ziemlich hohes.