la mudanza permanente – der Umzug auf Dauer

la mudanza permanente – das ständige Umziehen, das häufige Umziehen, häufiger Umzug

zum gegebenen Ausdruck la mudanza permanente richtig ist.

Meiner Meinung nach gibt es zwei Möglichkeiten: Umzug auf Dauer und ständiges Umziehen.

La RAE incluye una sutil difrencia entre "permanente" y "continuo-a", por lo cual me pareció más adecuado "continuo" que "permanente", pero ambos términos se entienden perfectamente.

La eterna/permanente/continua trasteadera, pues...

Aparentemente también existe (aunque mucho menos frecuente) el sustantivo análogo mudadera:

De todos modos cabe tener en cuenta que ambos usos pertenecen a registros asaz informales.

A mí "la mudanza permanente" me suena más bien a que la persona se mudó definitivamente, mientras que lo que sugirió Clamin refleja mejor el que la persona anda mudándose contínuamente.

Personalmente prefiero lo que sugiere qarikani, con "-era".

Otra posibilidad sería: "los contínuos/constantes traslados", ya que para mí la mudanza es más bien el proceso de mudarse en sí, o sea lo que un traslado de casa suele implicar.

Zügelei respektive Züglerei entspricht ziemlich genau der trasteadeara: in meinen beiden Dialekten klappt das bestens. Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob man auf Hochdeutsch ebenso locker Umzieherei sagen kann.

:-)