Diccionario de la lengua española (DLE):

nacerse

12. prnl. Dicho de una prenda, de una tela o de una costura: Deshilacharse, perder hilos.

http://dle.rae.es/?id=QBdrkiM

SECO, Manuel y Olimpia ANDRÉS, Gabino RAMOS: Diccionario del español actual, 2.ª edición actualizada, 2011, vol. II, Madrid, Santillana Ediciones Generales, S. L.​:

nacerse

► b pronominal 5 Deshilarse [una tela, una prenda o una costura (sujeto)] por estar cosida muy a la orilla. || * Se han nacido las costuras del pantalón. * Debes sobrehilar rápidamente; esta tela se nace toda.

Duden:

ausfransen

1. (von Textilien, besonders Kleidungsstücken) sich an den Rändern in Fasern auflösen, ausfasern

Grammatik

Perfektbildung mit »ist«

Beispiele

•   die Ärmel fransen aus

•   in ausgefransten Jeans herumlaufen

•  «auch: ausfransen + sich; hat»: der Teppich hat sich ausgefranst

https://www.duden.de/rechtschreibung/ausfransen

Duden:

ausfasern

sich (am Rand o. Ä.) in einzelne Fasern, Fäden auflösen

Beispiele

•   die Decke, der Teppich fasert aus

https://www.duden.de/rechtschreibung/ausfasern