für "lodarsi" ist bisher eingetragen "lobend erwähnen", was ich für falsch halte…
http://www.treccani.it/vocabolario/lodare/
Lodarsi (e con più forza lodare sé stesso, lodarsi da sé), fare le proprie lodi, parlare con tono ammirato di sé stesso, delle proprie doti, dell’opera propria, quasi invitando altri a riconoscere espressamente i nostri meriti; prov., chi si loda s’imbroda. Non faccio per lodarmi, inciso scherzoso, di finta modestia o di compiacimento nell’affermare un proprio merito: non faccio per lodarmi, ma io avrei fatto assai meglio, o sim. (cfr., con lo stesso senso, il più com. non faccio per vantarmi).
"avere a lodarsi":
"Non aveva a lodarsi niente, niente, di lui." : https://www.classicistranieri.com/luciano-zuc...
"Pio II, "che aveva a lodarsi del contegno della Casa Savoia sì poco come della fedeltà dogmatica di Cipro" (Pastor, p. 218), mandò il cardinale d'Estouteville ad Ostia per distogliere la regina dall'idea di sbarcare"
http://www.treccani.it/enciclopedia/carlotta-...
Im Hoepli http://www.grandidizionari.it/Dizionario_Ital... findet sich noch folgender 3. Eintrag zu lodare:
v. intr. pronom. lodàrsi
Provare soddisfazione (= Befriedigung/Genugtuung empfinden)
Dafür habe ich keine textuellen Belege gefunden…
"lodarsi di qualcosa" = "sich rühmen" ist in alten Wörterbüchern zu finden und scheint veraltet zu sein.