Avoir un œil de lynx, avoir la vue très perçante ; avoir une grande perspicacité.
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Au fig. (Être) très perspicace. Avouons-le, il y faut plus que beaucoup de conscience; il faut la conscience de cette conscience, des yeux de lynx (Jankél., Je-ne-sais-quoi, 1957, p. 188):
.... madame de Charmois qui avait braqué son lorgnon sur Marsillat (...) reconnut, avec ce regard de lynx d'une femme née préfet de police, que ledit avocat, après avoir effleuré du regard la grosse Elvire, n'avait plus daigné y faire la moindre attention... Sand, Jeanne, 1844, p. 215.
− [S'emploie pour désigner une pers. qui a une très bonne vue, une extrême perspicacité] Rigou ne savait rien de l'intelligence d'Annette et de Jean-Louis Tonsard, ce qui prouvait qu'il se laissait prendre par cette jolie fille, la seule à qui l'ambition eût suggéré la flatterie, comme moyen d'aveugler ce lynx (Balzac, Paysans, 1844-50, p. 253).
https://www.cnrtl.fr/definition/lynx