Ich würde die Einschränkung auch auf Tiere ausweiten (paradox: eine Einschränkung ausweiten).

Auf Menschen angewendet geht es nur mit der Erweiterung "in den Himmel eingehen" oder "in die Herrlichkeit Gottes eingehen" oder dergleichen.

Ganz ohne Zusatz geht bei Menschen "heimgehen", meist im Perfekt "heimgegangen"; das steht schon im Leo.