Vorschlag bzgl. des Eintrags:

se mettre à +Inf --- beginnen zu +Inf

Das entspräche dann dem schon vorhandenen: commencer à +Inf --- beginnen zu +Inf

LEO hat schon: se mettre à qc, was auf den Gebrauch mit einem Substantiv verweist, z.B.:

Se mettre à la besogne, à la tâche, au travail. (CNRTL)

... die Variante mit Verb fehlt noch. Es finden sich zwar konkrete Beispiele (se mettre à pleurer, se mettre à briller), nicht aber die zugrundeliegende Konstruktion.