http://astro.if.ufrgs.br/fordif/node7.htm
Limite de Roche
Uma consequência das forças de maré é que um satélite em geral não pode chegar muito perto de seu planeta sem se romper. O limite de Roche é a distância mínima do centro do planeta que um satélite fluído pode chegar sem se tornar instável frente a rompimento por maré.
Em 1847, o astrônomo francês Edouard Albert Roche (1820-1883) demonstrou (Académie des Sciences et Lettres de Montepellier, Mémoires de la Section des Sciences, 1, 243) que, para um satélite fluído, mantido apenas por sua auto-gravidade, de densidade média tex2html_wrap_inline351, orbitando em torno de um planeta de densidade média tex2html_wrap_inline353 e raio R, a distância mínima do planeta em que o satélite pode orbitar estavelmente é
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Se o planeta e o satélite têm densidades iguais, o limite de Roche é 2,44 vezes o raio do planeta.
Uma derivação simples do limite se obtém considerando duas partículas de massas m iguais, e se tocando, isto é, separadas somente por uma distância dr. A força gravitacional entre as partículas é dada por: ...
https://pplware.sapo.pt/ciencia/astronomos-de...
... O que é o limite Roche?
Em astronomia, denomina-se limite de Roche a distância mínima que pode suportar um objeto, que mantém a sua estrutura unicamente por sua própria gravidade numa órbita a um corpo massivo (de maior densidade), sem começar a desintegrar-se devido às forças de maré exercidas pela força gravitacional do objeto principal. Dentro do limite de Roche, a força de gravidade que o corpo principal exerce sobre o extremo do satélite mais próximo e mais afastado excedem à força de gravidade do satélite.
Devido a esse princípio, o corpo secundário poderá ser destruído pelas forças de maré. O nome de limite de Roche provém do astrónomo francês Édouard Roche, que primeiro propôs este efeito e calculou este limite teórico em 1848. ...
https://repositorio.ufsc.br/bitstream/handle/...
... Limite de Roche
O limite de Roche é a distância mínima do centro do planeta que um satélite pode chegar sem se tornar instável frente a rompimento por maré
... Limite de Roche
d = C 3 c p s Rs
A distância mínima (d) depende da densidade do Planeta (p) e do satélite (s), do raio do satélite (Rs) e da constante de Roche, que varia com o tipo de corpo (C = 2:44 para satélites líquidos e C = 1:38 para satélites rochosos). ...
https://divulgacao.iastro.pt/pt/feature/a-pro...
... A origem dos anéis é ainda um tema em debate. Poderão ter-se formado ao mesmo tempo que o seu planeta-anfitrião, ou como resultado de eventos disruptivos mais tardios, tais como a desintegração de luas, ou asteroides, devida a forças de maré, ou até serem material ejetado por luas, como parece ser o caso de anéis mais exteriores de Júpiter e Saturno.
Num cenário de desintegração, um corpo mais pequeno a orbitar um planeta poderá migrar para mais perto deste, puxado pela interação gravitacional com o planeta. À medida que se aproxima, alcança uma distância ao planeta referida como o limite de Roche. Para lá deste limiar, o rápido aumento na intensidade da atração gravitacional fará com que um pequeno corpo, abaixo de uma certa densidade e com fraca gravidade própria, se desfaça sob a força de maré do planeta. ...
https://pt.wikipedia.org/wiki/Limite_de_Roche
Em astronomia, limite de Roche é a distância mínima que pode suportar um objeto, que mantém sua estrutura unicamente por sua própria gravidade numa órbita a um corpo massivo (de maior densidade), sem começar a desintegrar-se devido às forças de maré exercidas pela força gravitacional do objeto principal. Dentro do limite de Roche, a força de gravidade que o corpo principal exerce sobre o extremo do satélite mais próximo e mais afastado excedem à força de gravidade do satélite. Devido a esse princípio, o corpo secundário poderá ser destruído pelas forças de maré. O nome de limite de Roche provém do astrônomo francês Édouard Roche, que primeiro propôs este efeito e calculou este limite teórico em 1848.
Princípio físico
O princípio físico que rege o limite de Roche fundamenta-se na força gravitacional. Quando um sistema de menor densidade, por exemplo, uma lua, aproxima-se demasiadamente de um sistema de maior densidade, a força gravitacional exercida pelo corpo de maior densidade passa a absorver matéria do corpo de menor densidade. A aceleração da gravidade torna-se negativa na superfície alinhada na direção do sistema de maior densidade fazendo-o desintegrar-se progressivamente. Esse fenômeno é conhecido como forças de maré agindo no sistema de menor densidade. O limite de Roche pode ser aplicado principalmente a luas em torno de um planeta. Efeitos semelhantes como o Lóbulo de Roche aplicam-se a estrelas binárias muito próximas, onde há transferência de matéria de uma estrela para outra e e na colisão de galáxias, onde uma galáxia aprisiona estrelas da outra galáxia. ...
https://de.wikipedia.org/wiki/Roche-Grenze
Die Roche-Grenze [ʀɔʃ-] ist ein Kriterium zur Beurteilung der inneren Stabilität, also des Zusammenhalts eines Himmelskörpers, der einen anderen umkreist. Dabei werden die Gravitationskräfte, die den Himmelskörper innerlich zusammenhalten, mit den Gezeitenkräften verglichen, die ihn auseinanderziehen. Die Roche-Grenze ist nach Édouard Albert Roche benannt, der sie 1850 entdeckte.
Ursache der Gezeitenkräfte ist der Umstand, dass die Anziehungskraft durch den Partner auf der ihm zugewandten Seite des Himmelskörpers größer ist als auf der abgewandten. Daher kommt es zu inneren Spannungen oder Verformungen, die bis zur Auflösung des Himmelskörpers führen können.
Der Begriff Roche-Grenze eines Himmelskörpers wird in zwei verschiedenen Bedeutungen verwendet:
Als Grenze für seine Umlaufbahn (englisch Roche limit): Bewegt sich der Himmelskörper außerhalb dieser Umlaufbahn, so dominieren die stabilisierenden inneren Gravitationskräfte die Gezeitenkräfte. Diese Bedeutung wird insbesondere verwendet, wenn die Stabilität eines Mondes betrachtet wird, der einen Planeten umkreist.
Als Grenze für seine geometrische Form (englisch Roche lobe): Befindet sich der Himmelskörper innerhalb dieser Form, so ist er stabil. Diese Bedeutung wird insbesondere verwendet, wenn zwei Sterne einander umkreisen und sich dabei verformen. ...
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/roche-...
Lexikon der Physik:
Roche-Grenze
Roche-Grenze, nach dem französischen Mathematiker Edouard A. Roche benannter, kleinster Abstand R, bei dem ein einen massereichen Himmelskörper mit der Dichte Ρ 1
umlaufender kleinerer Himmelskörper (Dichte Ρ2) noch existieren kann, ohne von den Gezeitenkräften des Hauptkörpers zerrissen zu werden: [Formel nicht kopierbar] (in Einheiten des Hauptkörper-Radius). Im Falle gleicher Dichten befindet sich die Roche-Grenze also etwa 2,4 Radien vom Mittelpunkt des Hauptkörpers entfernt. Gesteinskörper mit Radien unterhalb von etwa 1 km können auch innerhalb der Roche-Grenze existieren. Allerdings können sich innerhalb dieses Bereichs keine größeren Körper wie Monde aus kleineren Staubteilchen bilden. Das erklärt vermutlich auch die Entstehung der Ringsysteme der äußeren Planeten. Sie liegen alle innerhalb der Roche-Grenze. ...
https://www.meteorologiaenred.com/de/limite-d...
... Auswirkungen der Schwerkraft auf die Roche-Grenze
... Um dies zu verstehen, müssen wir wissen, dass die Schwerkraft komplizierter wird, wenn wir nahe genug kommen. Es gibt einen Punkt, an dem alle Gravitationswechselwirkungen zusammenfallen. Diese Grenze wird als Roche-Grenze bezeichnet. Es geht um die Wirkung, die ein Objekt hat, wenn es von seiner eigenen Schwerkraft getragen wird. In diesem Fall sprechen wir über den Mond. Wenn der Mond einem anderen Objekt so nahe kommt, dass die Schwerkraft es verformen und zerstören kann. Diese Roche-Grenze gilt auch für Sterne, asteroides, Planeten und Satelliten. ...
https://www.wissen.de/lexikon/roche-grenze
... Lexikon
Roche-Grenze
[ˈrɔʃ-]
ein von dem französischen Astronom und Mathematiker Édouard Auguste Roche (* 1820, † 1883) um 1850 gefundenes Gesetz; besagt, dass sich innerhalb einer bestimmten Grenze kein größerer Trabant um seinen Planeten bewegen kann. Die Roche-Grenze liegt beim 2,455fachen Planetenhalbmesser, sofern die Dichte beider Körper gleich ist. ...
https://www.scinexx.de/dossierartikel/zwische...
... Abstand halten ist ratsam
Die erste Grenze wird vom Planeten gesetzt: Seine Gravitation hält den Mond fest in seiner Bahn, solange sich planetare Anziehungskraft und die Zentrifugalkraft des umkreisenden Mondes die Waage halten. Kreist der Mond zu weit außen, kann er leicht durch äußere Störeinflüsse weggeschleudert werden, kreist er hingegen zu weit innen, droht ihm die Zerstörung. Denn die sogenannte Roche-Grenze markiert den Bereich, ab dem die vom Planeten verursachten Gezeitenkräfte so groß sind, dass sie den Mond auseinanderzureißen beginnen. ...
